Daya Pembeda (DP)

Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu butir soal dapat membedakan antara warga belajar/siswa yang telah menguasai materi yang ditanyakan dan warga belajar/siswa yang tidak/kurang/belum menguasai materi yang ditanyakan. Manfaat daya pembeda butir soal adalah seperti berikut ini.

1)   Untuk meningkatkan mutu setiap butir soal melalui data empiriknya. Berdasarkan indeks daya pembeda, setiap butir soal dapat diketahui apakah butir soal itu baik, direvisi, atau ditolak.

2)   Untuk mengetahui seberapa jauh setiap butir soal dapat mendeteksi/membedakan kemampuan siswa, yaitu siswa yang telah memahami atau belum memahami materi yang diajarkan guru. Apabila suatu butir soal tidak dapat membedakan kedua kemampuan siswa itu, maka butir soal itu dapat dicurigai "kemungkinannya" seperti berikut ini.

·            Kunci jawaban butir soal itu tidak tepat.

·            Butir soal itu memiliki 2 atau lebih kunci jawaban yang benar

·            Kompetensi yang diukur tidak jelas

·            Pengecoh tidak berfungsi

·            Materi yang ditanyakan terlalu sulit, schingga banyak siswa yang menebak

·            Sebagian besar siswa yang memahami materi yang ditanyakan berpikir ada yang salah informasi dalam butir soalnya

Indeks daya pembeda setiap butir soal biasanya juga dinyatakan dalam bentuk proporsi. Semakin tinggi indeks daya pembeda soal berarti semakin mampu soal yang bersangkutan membedakan warga belajar/siswa yang telah memahami materi dengan warga belajar/peserta didik yang belum memahami materi. Indeks daya pembeda berkisar antara -1,00 sampai dengan +1,00. Semakin tinggi daya pembeda suatu soal, maka semakin kuat/baik soal itu. Jika daya pembeda negatif (<0 atas="" banyak="" bawah="" belajar="" benar="" berarti="" dengan="" diajarkan="" dibanding="" didik="" guru="" kelompok="" lebih="" materi="" memahami="" menjawab="" o:p="" peserta="" soal="" tidak="" warga="" yang="">

Untuk mengetahui daya pembeda soal bentuk pilihan ganda adalah dengan menggunakan rumus berikut ini.

Di samping rumus di atas, untuk mengetahui daya pembeda soal bentuk pilihan ganda dapat dipergunukan rumus korelasi point biserial (r pbis) dan korelasi biserial (r bis) (Miliman and (ireene, 1993: 359-360) dan (Glass and Stanley, 1970: 169-170) seperti berikut.

Xb, Yb adalah rata-rata skor warga belajar/siswa yang menjawab benar

Xs, Ys adalah rata-rata skor warga belajar siswa yang menjawab salah

SDt adalah simpangan baku skor total

nb dan n, adalah jumlah siswa yang menjawab benar dan jumlah siswa yang menjawab salah, serta nb + n, = n.

p adalah proporsi jawaban benar terhadap semua jawaban siswa

q adalah I –p

U adalah ordinat kurva normal.

Hasil perhitungan dengan menggunakan rumus di atas dapat menggambarkan tingkat kemampuan soal dalam membedakan antar peserta didik yang sudah memahami materi yang diujikan dengan peserta didik yang belum/tidak memahami materi yang diujikan. Adapun klasifikasinya adalah seperti berikut ini (Crocker dan Algina, 1986: 315).

0,40 - 1,00   soal diterima baik

0,30 - 0,39   soal diterima tetapi perlu diperbaiki

0,20 - 0,29  soal diperbaiki

0,19 - 0,00   soal tidak dipakai/dibuang

r_pbis merupakan korelasi product moment antara skor dikotomus dan pengukuran kriterion, sedangkan rbis merupakan korelasi product moment antara variabel latent distribusi normal berdasarkan dikotomi benar-salah dan pengukuran kriterion. Oleh karena itu, untuk perhitungan pada data yang sama rpbis = 0, sedangkan r bis paling sedikit 25% lebih besar daripada rpbis. Kedua korelasi ini masing-masing memiliki kelehihan (Millman and Greene, 1993: 360) walaupun para guru/pengambil kebijakan banyak yang suka menggunakan rpbis.

Kelebihan korelasi point biserial: (1) memberikan refleksi konstribusi soal secara sesungguhnya terhadap fungsi tes. Maksudnya ini mengukur bagaimana baiknya soal berkorelasi dengan criterion (tidak bagaimana baiknya beberapa/secara abstrak); (2) sederhana dan langsung berhubungan dengan statistik tes, (3) tidak pernah mempunyai value 1,00 karena hanya variabel-variabel dengan distribusi bentuk yang sama yang dapat berkorelasi secara tepat, dan variabel kontinyu (kriterion) dan skor dikotonius tidak mempunyai bentuk yang sama.

Adapun kelebihan korelasi biserial adalah: (1) cenderung lebih stabil dari sampel ke sampel, (2) penilaian lebih akurat tentang bagaimana soal dapat diharapkan untuk membedakan pada beberapa perbedaan point di skala abilitas, (3) value rbis yang sederhana lebih langsung berhubungan dengan indikator diskriminasi ICC.

Contoh menghitung korelasi point biserial (rpbis).

DAFTAR SKOR SISWA SOAL NOMOR 5

Nomor siswa yang menjawab benar	Jumlah skor keseluruhan	Nomor siswa yang menjawab salah	Jumlah skor keseluruhan
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	19 18 18 16 16 16 15 13 13 13 12 12 11	14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30	17 16 15 14 14 12 12 12 12 12 11 11 10 9 8 8 7
Jumlah	192		200

Jumlah siswa yang menjawab benar   = 13

Jumlah siswa yang menjawab salah    = 17

Jumlah siswa keseluruhan                 = 30

Rata-rata siswa yang menjawab benar   = 192:13 = 14,7692

Rata-rata siswa yang menjawab salah = 200:17 = 11,7647

Rata-rata skor siswa keseluruhan       = (192+200) :30 = 13,0667

Simpangan baku skor total                = 3,0954

Jumlah skor keseluruhan                   = 392

 =(0,9706338) (0,4955355)

= 0,4809835

= 0,48 (Artinya butir soal nomor 5 diterima/baik)

Di samping menggunakan kriteria di atas, untuk. menentukan diterima tidaknya (signifikansi) suatu butir dapat ditentukan dengan menggunakan tabel Z bila n >_ 30 dengan menggunakan rumus Z= r 4 N-1 atau tabel t bila n < 30 dengan rumus t = r (N­2)I(1-r²) (Bruning dan Kintz, 1987: 179-180). Contoh untuk data di atas digunakan tabel Z.

Z  = 0,48Ö 30-1

Z  = 2,58

Dalam tabel Z dapat diketahui untuk α = 0,05 dengan 2 sisi (2 tailed), Z kritiknya adalah ±^­1,96 dan Z=2,58 probabilitasnya ("area di atas Z" atau "bidang tersempit") = 0,0049