Mean, median, dan modus adalah nilai-nilai yang biasa digunakan dalam statistika dasar dan matematika sehari-hari. Meskipun Anda bisa mencari nilai masing-masing dengan mudah, nilai-nilai ini sangat mudah untuk tertukar. Bacalah cara mencari nilai masing-masing ini dalam suatu kumpulan data.
Cara untuk mencari mean
Rumus Mean (Rata-rata) Data Kelompok
Untuk dapat menentukan mean atau rata rata dari data kelompok maka kita perlu menjumlahkan semua data kemudian membaginya dengan banyaknya data tersebut.namun, karena penyajian data kelompok tersebut diberikan dalam bentuk yang berbeda, maka rumus untuk mencari nilai mean (rata rata) untuk data kelompok itu terlihat sedikit berbeda dengan cara mencari nilai mean (rata rata) pada data tunggal. Rumus mean data kelompok dinyatakan dengan persamaan seperti di bawah.
Rumus mean
1.Jumlahkan semua angka dalam data. Misalkan datanya adalah 2, 3, dan 4. Jumlahkan: 2 + 3 + 4 = 9.
2.Hitunglah jumlah angka dalam data. Dalam soal ini, Anda menyelesaikan 3 angka.
3.Bagilah hasil penjumlahan angka dengan jumlah angka. Sekarang, bagilah hasil penjumlahannya, 9 dengan jumlah data, 3. 9/3 = 3. Mean atau rata-rata seluruh kumpulan data adalah 3. Ingat bahwa Anda tidak akan selalu mendapatkan hasil yang bulat.
Cara untuk mencari Median
1.Jumlahkan semua angka dalam data. Misalkan datanya adalah 2, 3, dan 4. Jumlahkan: 2 + 3 + 4 = 9.
2.Hitunglah jumlah angka dalam data. Dalam soal ini, Anda menyelesaikan 3 angka.
3.Bagilah hasil penjumlahan angka dengan jumlah angka. Sekarang, bagilah hasil penjumlahannya, 9 dengan jumlah data, 3. 9/3 = 3. Mean atau rata-rata seluruh kumpulan data adalah 3. Ingat bahwa Anda tidak akan selalu mendapatkan hasil yang bulat.
Cara untuk mencari Median
Rumus Median Data Kelompok
Median ialah data tengah setelah diurutkan. Pada data tunggal, nilai median tersebut dapat dicari dengan mengurutkan datanya terlebih dahulu kemudian mencari data yang terletak tepat di tengahnya.cara ini Hampir sama dengan cara mencari median pada data tunggal, nilai median pada data kelompok juga merupakan nilai tengah dari suatu kumpulan data. Karena bentuk penyajian datanya disajikan dalam bentuk kelompok,maka datanya tidak dapat diurutkan seperti pada data tunggal. Dengan demikian, agar dapat mencari nilai median dari suatu data kelompok diperlukan sebuah rumus. Rumus median data kelompok ialah sebagai berikut.
1.Jumlahkan semua angka dalam data. Misalkan datanya adalah 2, 3, dan 4. Jumlahkan: 2 + 3 + 4 = 9.
2.Hitunglah jumlah angka dalam data. Dalam soal ini, Anda menyelesaikan 3 angka.
3.Bagilah hasil penjumlahan angka dengan jumlah angka. Sekarang, bagilah hasil penjumlahannya, 9 dengan jumlah data, 3. 9/3 = 3. Mean atau rata-rata seluruh kumpulan data adalah 3. Ingat bahwa Anda tidak akan selalu mendapatkan hasil yang bulat.
Cara untuk mencari Median
1.Jumlahkan semua angka dalam data. Misalkan datanya adalah 2, 3, dan 4. Jumlahkan: 2 + 3 + 4 = 9.
2.Hitunglah jumlah angka dalam data. Dalam soal ini, Anda menyelesaikan 3 angka.
3.Bagilah hasil penjumlahan angka dengan jumlah angka. Sekarang, bagilah hasil penjumlahannya, 9 dengan jumlah data, 3. 9/3 = 3. Mean atau rata-rata seluruh kumpulan data adalah 3. Ingat bahwa Anda tidak akan selalu mendapatkan hasil yang bulat.
Cara untuk mencari Median
Rumus Median Data Kelompok
Median ialah data tengah setelah diurutkan. Pada data tunggal, nilai median tersebut dapat dicari dengan mengurutkan datanya terlebih dahulu kemudian mencari data yang terletak tepat di tengahnya.cara ini Hampir sama dengan cara mencari median pada data tunggal, nilai median pada data kelompok juga merupakan nilai tengah dari suatu kumpulan data. Karena bentuk penyajian datanya disajikan dalam bentuk kelompok,maka datanya tidak dapat diurutkan seperti pada data tunggal. Dengan demikian, agar dapat mencari nilai median dari suatu data kelompok diperlukan sebuah rumus. Rumus median data kelompok ialah sebagai berikut.
Rumus Median
1.Urutkan semua angka dalam data dari yang terkecil hingga yang terbesar. Misalkan, data Anda adalah: 4, 2, 8, 1, 15. Urutkan angka-angka ini dari yang terkecil hingga yang terbesar, menjadi: 1, 2, 4, 8, 15.
2.Temukan angka tengah dari data tersebut. Angka yang Anda dapatkan tergantung jumlah data yang genap atau ganjil. Berikut hal-hal yang perlu Anda lakukan dalam kedua situasi:
a.Jika jumlahnya ganjil, silanglah angka paling kiri, kemudian angka paling kanan, dan ulangi. Jika tersisa satu angka, maka itulah median Anda. Jika kamu memiliki data 4, 7, 8, 11, dan 21, maka 8 adalah median Anda karena merupakan angka tengah data.
b.Jika jumlahnya genap, silangkan angka di kanan dan kirinya, dan Anda akan memiliki dua angka tersisa di tengah. Jumlahkan keduanya dan bagilah dengan dua untuk mencari nilai mediannya (Jika kedua angka di tengah sama, maka angka tersebut adalah median Anda). Jika Anda memiliki data 1, 2, 5, 3, 7, dan 10, maka dua angka tengah Anda adalah 5 dan 3. Jumlahkan 5 dan 3 menjadi 8, kemudian bagilah dengan 2 sehingga mediannya adalah 4.
Cara untuk mencari Modus
Rumus Modus Data Kelompok
Modus ialah nilai data yang paling sering muncul atau data yang memiliki nilai frekuensi paling tinggi.untuk mencari nilai modus pada data tunggal sangat mudah,yaitu dengan Cara mencari nilai data dengan frekuensi paling banyak.namun untuk mencari mencari nilai modus pada data kelompok tidak lah semudah kita mencari nilai modus pada data tunggal. Hal ini dikarenakan bentuk penyajian data kelompok yang disajikan dalam sebuah rentang kelas. Sehingga, nilai modus data kelompok tidak mudah untuk langsung didapatkan dan untuk menemukan nilai modus dari data kelompok maka kita perlu menggunakan sebuah rumus. Rumus modus data kelompok dapat dilihat seperti persamaan di bawah ini.
Rumus Modus
Rumus Modus
Keterangan :
tb= tepi bawah kelas median
f1= selisih dari frekuensi kelas modus dengan frekuensi sebelum kelas modus
f2= selisih dari frekuensi kelas modus dengan frekuensi setelah kelas modus
p= panjang kelas interval
1.Tuliskan semua angka dalam data. Dalam soal ini, Anda memiliki data 2, 4, 5, 5, 4, dan 5. Mengurutkannya dari yang terkecil hingga yang terbesar akan membantu Anda.
2.Carilah angka yang paling banyak muncul. Pikirkan: Modus adalah yang paling banyak muncul. Dalam soal ini, angka 5 muncul paling banyak sehingga merupakan modusnya. Jika ada dua angka yang paling banyak muncul, maka kumpulan data tersebut disebut bimodal, dan jika ada lebih dari 2 angka yang paling banyak muncul, maka kumpulan data tersebut disebut multi-modal.
Contoh Soal Modus, Mean dan Median
Contoh Soal Data Tunggal
1). Hasil ulangan siswa kls 2 SMA mata pelajaran IPA yang didapat dari salah seorang murid, selama satu semester, adalah:
7.5 , 8 , 7, 6.5 , 7 , 7 , 6.5 , 8 , 7.5 , 8 , 7 , 7
Maka tentukanlah nilai rata-rata (Mean), Modus dan Median dari data tunggal Dari nilai ulangan siswa tersebut?
Jawab :
a). Mean (Nilai rata-rata) dari persoalan diatas ialah:
Mean = (7.5 + 8 + 7 + 6.5 + 7 + 7 + 6.5 + 8 + 7.5 + 8 + 7 + 7) : 12
Mean = 87 : 12
Mean = 7,25
Jadi nilai rata-rata (Mean) yang didapat murid tersebut adalah: 7,25.
b). Median
Untuk menentukan Median, data diatas maka harus kita harus mengurutkan terlebih dahulu dari yang terkecil sampai yang terbesar, seperti berikut:
6.5 , 6.5 , 7 , 7 , 7 , 7 , 7 , 7.5 , 7.5 , 8 , 8 , 8
Setelah data tersebut kita urutkan, langkah selanjutnya ialah kita dapat mencari Nilai tengah dari data tersebut, dan karena lebih banyak data jumlah yang Genap (12), maka nilai tengahnya menjadi dua nilai, yaitu nilai 7 dan 7.
Median = (7 + 7) : 2
Median = 14 : 2
Median = 7.
c). Modus
Pengertian Modus ialah nilai yang paling sering muncul, dan dari data diatas, dapat kita ketahui bahwa data nilai yang paling sering muncul ialah nilai 7,yaitu sebanyak 5 kali.
Jadi modusnya adalah = 7.
